打架致人伤害的可能构成故意伤害罪，构成故意伤害罪的处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。当然这是刑法的硬性规定，在司法实践中，若是当事人主观恶性小，未造成恶劣影响，造成损害结果后积极赔偿并取得当事人谅解，积极配合公安机关调查，认错态度良好的，可以认定为情节轻微不构成犯罪，给予行政处罚即可。 《刑法》第二百三十四条故意伤害罪故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。《刑事诉讼法》第三十七条非刑罚性处置措施对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。